Pierwsze odniesienie do tej liczby zostało opublikowane w 1618 w pracy o logarytmach przez Johna Napiera. Ale nie do stałej jako takiej tylko do wyników policzonych przez logarytmy. Mówi się że tablica została napisana przez Wiliama Oughtreda. Odkrycie liczby jako takiej zostało dokonane przez Jacoba Bernouliiego w 1683 poprzez formułę:
\lim\limits_{x\rarr\infin}\rarr(1+{1 \over x})^xPierwsze znane użycie liczby e było pod postacią litery b w korespondencji między Gottfrieda Leibniza i Christiaana Huygensa między 1690 a 1691. LEONHARD EULER wprowadził literę e jako podstawa logarytmu naturalnego (ln).
Jacob Bernoulii postawił sobie takie pytanie: konto zaczyna z kwotą $1.00 i płaci 100% odsetek na rok. Jeśli odsetki są kredytowane na koniec roku wartość na koniec roku będzie $2.00. Co się stanie jeśli kasa będzie kumulowana i kredytowana częściej. Odpowiedzią jest wzór powyżej.
Bernoulli
\lim\limits_{x\rarr\infin}(1-{1 \over x})^n={1 \over e}e=\sum_{n=0}^{\infin}{1 \over 1!}+{1 \over 2!}+{1 \over 3!}+{1 \over 4!}+{1 \over 5!}+{1 \over 6!}+{1 \over 7!}+...Gdzie x! = 1*2*3*4*5*6*7*…*x
\intop_{1}^e{1\over t} dt=1
e również się pojawia jeśli przyjmiemy funkcję poniżej i poszukamy jej maksimum
f(x) = x^{1 \over x}, x>0e pojawia się jeszcze we wielu wzorach ale może na dzisiaj wystarczy 😀
grafika: Wikipedia
Najnowsze komentarze